👤
a fost răspuns

Fie a= 1*2*3*4*.....*n+57
a)Pentru n=10 , aratati ca a nu este patrat perfect.
b)Determinati n∈N , pentru care a este p.p

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ

a= 1·2·3·4·5·6·..........10+57 = 1·2·3·2²·5·2·3·7·2³·3²·2·5 +57 = =2^8 ·3^4 ·5² ·7 +57

Ucifra(2^8 ·3^4 ·5² ·7) =0 ⇒ Uc(a) =7   nu exista nici un p.p. cu Uc=7

ptr. ca Uc≠7 trebuie ca Uc a produsului  (ce se aduna cu 57) ≠ 0, adica, in produs nu trebuie sa existe subproduse =2·5 ⇒

ptr. n=4 ⇒1·2·3·4+57 = 24+57=81 =9² =p.p.

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari