Eu zic sa adunam mai intai suma 10+15+20+....+2010 iar pe urma sa adunam termenii pe care trb sa-i scadem : -9-13-17-.....-1609 .Sa incepem : ptr a efectua prima suma dam factor comun pe 5 : 5(2+3+4+...+402). Facem suma din paranteza : adunam nr de la 1 la 402 aplicand formula [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex] =[tex] \frac{401*402}{2} [/tex] =80601 din acest numar scadem o unitate deoarece noi avem de adunat de fapt nr de la 2 la 401 :80601-1=80600 .A cum il inmultim pe 80600cu 5 = 403000 Acum adunam acele scaderi : -9-13-....-1609 . Aici nu putem sa dam factor comun deci le vom grupa : -9-13- ...... -1609 -1609-1605-.....-9 -1618- 1618-....-1618 numerele sunt din 4 in 4 . Ca sa aflam cate numere sunt de la 9 pana la 1609 din 4 in 4 vom proceda astfel : [tex] \frac{1609-8}{4} [/tex] = [tex] \frac{1601}{4} [/tex] = 400 rest 1⇒401 termeni ⇒ [tex] \frac{-1618 * 401}{2} [/tex] = -804*401= -322404 . A cum facem scaderea :403000-322404= 80596
