D = C×Î+R; 0 ≤ R < Î; unde: D-deîmpărțit, Î-împărțitor, C-cât, R-rest
D = abc; abc este numarul de 3 cifre , a ≠ 0
100 ≤ abc ≤ 999
D = C × 9 + 0 sau abc = C × 9
→→→ Ca sa ne dam seama care este primul numar de trei cifre ce se imparte exact la 9 facem asa:
100:9 = 11, rest 1 ⇒ primul numar de trei cifre este 9 × 12 = 108
1000:9 = 111, rest 1 ⇒ ultimul numar te trei cifre este 9 × 111 = 999
108:9 = 12, rest 0 (primul numar de trei cifre)
999:9 = 111, rest 0 (ultimul numar de trei cifre)
Numerele de 3 cifre care se impart exact la 9 sunt: 108, 117, 126,....,999
→→→ Pentru a afla cate numere sunt (sau termeni) vom aplica o formula
Numarul nr de trei cifre = (cel mai mare numar-cel mai mic numar):pas+1
→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul (117-108=9 sau 126-117 = 9), in cazul acesta pasul este 9
Numarul nr. de trei cifre = (999 - 108):9+1
Numarul nr. de trei cifre = 891:9+1
Numarul nr. de trei cifre = 99+1
Numarul nr. de trei cifre = 100
Raspuns: sunt 100 de numere de trei cifre ce se impart exact la 9
=====================================
primul numar de 3 cifre care impartit la 9 da restul 5 e: 9×11+5 = 104
ultimul numar de 3 cifre care impartit la 9 da restul 5 e: 9×110+5 = 995
Numerele de 3 cifre care se impartite la 9 dau restul 5 sunt:
104, 113, 122, 131,.......,995
Numarul nr. de trei cifre care impartite la 9 dau restul 5 = (995-104):9+1
= 891 : 9 + 1
= 99 + 1
= 100
Raspuns: sunt 100 de numere de 3 cifre ce se impartite la 9 dau restul 5
