Nu cunosc formulele pe care le-ai invatat tu in liceu, dar o sa-ti fac asa cum stiu eu.
Scriem ecuatia fortelor pt. scripetele ideal:
[tex]kx=2T\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \ T=\dfrac{kx}{2}.[/tex]
Scriem ecuatia pt corp:
[tex]mg-T=ma\\ \\ mg-\dfrac{kx}{2}=ma\\ \\ \\ m(a-g)=-\dfrac{k}{2}x[/tex]
Sau, scisa sub forma de ecuatie diferentiala, dupa cum se obisnuieste, avem:
[tex]m(\ddot{x}-g)=-\dfrac{k}{2}x[/tex]
Din aceasta forma a ecuatiei, recunoastem imediat:
[tex]\omega=\sqrt{\dfrac{k}{2m}}[/tex]
Stiind ca [tex]\omega=\frac{2\pi}{T}[/tex] (aici T este perioada), poti afla imediat cerinta.
