👤
MILI772005VIZ
a fost răspuns

S1=15+16+17........+70=                                    S2=317+318...+400=                                         S3=1+2+3.....+512                                    Va rog ptr clasa a 5a si explicati-mi si mie sa inteleg    VA MULTUMESC!!!!!!!!!111

Răspuns :

CARMINA03VIZ
S1=15+16+17........+70=15+(15+1*1)+(15+1*2)+...+(15+1*55)=15+15+15+..+15(de 55 d e ori)+15(1+2+3+..+55)=15*55+15*(55*56:2)=15*55+15*55*28=15*55(1+28)=15*55*29=23925
am folosit formula sirului lui gauss 1+2+3++...+++n-n*(n+1):2


S2=317+318...+400=317+(317+1*1)+...+(317+1*3)=317+317+317(de 3 ori)+317(1+2+3)=317*3+317*6=317*9=2853

S3=1+2+3.....+512=512*513:2=131328


DANARADU70VIZ
Incep cu S3 care se rezolva cu o formula pe care este bine sa o inveti, se aplica in foarte multe exercitii
S=1+2+....+n=n(n+1)/2   (suma lui Gauss)
Aplicand obtin
S3= 512*(512+1)/2=512*513/2=256*513=131.328
Pentru S1 si S2 aplici o formula pe care o folosesti atunci cand ai de adunat numere consecutive. Este bine sa o inveti, o folosesti des.
S=(a1+an)*n/2 unde a1 este primul termen, an este ultimul termen si n este  numarul de termeni 
n il calculezi cu formula:
n = an - a1 + 1
Aplicand obtin
S2=(317+400)*(400-317+1)/2=717*84/2=717*42=30.114
S1=(15+70)*(70-15+1)/2=85*56/2=85*28=2.380


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari