Dam factor comun la primii doi termeni pe 99, la urmatorii doi pe 97, etc... si obtinem:
[tex]...=99\cdot2+97\cdot2+95\cdot2+...+3\cdot2+1\cdot2=2(1+3+5+...+99)=[/tex]
Pentru suma din paranteza poti folosi formula:
[tex]1+3+5+...+(2n-1)=n^2[/tex]
Punand 2n-1=99, obtinem n=50, deci suma din paranteza este egala cu [tex]50^2=2500,[/tex] iar suma ceruta este 2·2500=5000