👤
ENEALEXANDRA200VIZ
a fost răspuns

 Aflati masurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD in care masura unghiului A este media aritmetica a celorlalte trei masuri, masura unghiului B este media aritmetica a masurilor  unghiurilor C si D, iar masura  unghiului C  este jumatate din masura unghiului D . 

                  HELP?!

Răspuns :

CRISFORPVIZ
Fie a, b, c, d cele 4 masuri in grade ale unghiurilor patrulaterului convex ABCD;

Ai ca a + b + c + d = 360   (1 ); a = ( b + c + d ) / 3   (2);  b = ( c + d ) / 2   (3);                    (4)  c = d / 2 ;

Combini (1) cu (2) => 4a = 360 => a = 90;

Atunci b + c + d = 270;   (5)

Combini (3) cu (5) => 3b = 270 => b = 90;

Atunci c + d = 180;    (6)

Combini (4) cu (6) => 3c = 180 => c = 60 si, apoi, d = 120.

Bafta!




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari