👤
IRINAHADAVIZ
a fost răspuns

Stabiliti paritatea sumelor:
a) S1 = 2+4+6+...+198;
b) S2 = 1+3+5+...+175;
c) S3 = 5+9+13+...+101;
d) S4 = 5+10+15+...+85.

Răspuns :

MIHAELAPVIZ
S1 = 2(1 + 2 + 3 +......+ 99) = 2 * (1 + 99)/2* 98 = 2 * 100/2 * 99 = 9900
S2 = 175 * (1 + 175)/2 = 175 * 176/2 = 175 * 88 = 15400
S3 = 101 * (5 + 101)/2 = 101 * 106/2 = 101 * 53 = 5353
S4 = 5(1 + 2 + 3 +.... + 17) = 5 * 17 * (1 + 17)/2 = 85 * 9 = 765
TSTEFANVIZ
Pentru a afla paritatea nu e nevoie sa calculam sumele.

S1  este par deoarece este o suma de numere pare.

S2  Trebuie sa aflam numarul de termeni.
     n =  [(175 - 1)/2 ] + 1 = (174 / 2) + 1 = 87 + 1 = 88 termeni
Avem o suma dintre un numar par de numere impare.
 => S2  este par

S3  Trebuie sa aflam numarul de termeni.
     n = [(101 - 5) / 4] + 1 = (96 / 4) + 1 = 24 + 1 = 25
    Avem o suma dintre un numar impar de numere impare. 
    => S2 este impar

S4  Aflam numarul de termeni
      n = [(85 - 5)/5] + 1 = (80 / 5) + 1 = 16 + 1 = 17
     Termenii alterneaza  impar + par + impar + par + .....impar
Deoarece incepe si se termina cu impar => avem  8 pare si 9 impare
Suma termenilor pari este para 
Suma termenilor impari este impara deoarece sunt in numar impar.
par + impar = impar
=> S4 este impar


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari