👤
a fost răspuns

Demonstrati ca A = 5la puterea1 +5la puterea 2+5la puterea 3 + 5 la puterea 4
a)A divizibil cu 5

b)A divizibil cu 3


Demonstrati ca : 15 la puterea n + 3 la puterea n+2 × 5 la puterea n+1 divizibil cu 45
n mai mic sau egal , n apartine N

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ

a)   A = 5+5² +5³ +5^4 = 5(1+5+5² +5³) divizibil cu 5    b) A=5(1+5)+5³(1+5) = 6×5(1 +5²) ⇒ A divizibil cu 3

15^n + 3^(n+2) ·5^(n+1) = 15^n + 15^n ·9·5 = 15^n +45·15^n ⇒45·15^n este divizibil cu 45 ptr. orice n; iar 15^n , ptr. n ≥ 2 este divizibil cu 5 si cu 9 adica, e divizibil cu 45  

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari