👤
a fost răspuns

Salut,
Am primit o problemă de geometrie pe care nu știu să fac, vă rog ajutați-mă:
Ipoteză:
ABCD - paralelogrram;
E - mijloc [BC];
F - simetricul lui A față de E.
Concluzia:
a). D, C, F coliniare;
b). C - mijloc [DF].
Mulțumesc anticipat.

Răspuns :

JULVIZ
a) Unim C cu F, B cu F si A cu C si incercam sa aratam ca ABFC este paralelogram.
AE=EF (F simetricul lui A fata de E)
CE=EB (E mijl [BC])
=> ABFC paralelogram, deoarece diagonalele se injumatatesc.
=>CFIIAB.
Cum si DCIIAB (ABCD paralelogram)  
 Conform axiomei paralelelor (care spune ca printr-un pct exterior unei drepte se poate duce o sg paralela la ea)  => D,C,F coliniare.

b) ABFC paral.=> AB=CF
ABCD paral => AB=DC          => DC=CF => C mijl (DF).
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari