Răspuns :
3≤a≤5 adica a-3≥0 si a-5≤0
3≤b≤5 adica b-3≥0 si b-5≤0
din a-3≥0 si b-3≥0 rezulta ca si (a-3)*(b-3)≥0 ab-3a-3b+9≥0 - 1
din a-5≤0 si b-5≤0 rezulta ca (a-5) * (b-5) ≥0 (produsul a 2 nr. negative e un nr. pozitiv)
deci ab-5a-5b+25≥0 -2
adunand rel 1 si 2 avem: 2ab-8a-8b+34≥0 / :2 ab-4a-4b+17≥0 ab-4a-4b≥ -17
din a-3≥0 si b-5≤0 rezulta: (a-3)*(b-5)≤0 (produsul dintre 1 nr. poz. si 1 nr. neg e un nr. neg.) ab-5a-3b+15≤0 - 3
din a-5≤0 si b-3≥0 rezulta: (a-5)*(b-3)≤0 ab-3a-5b+15≤0 -4
adunand rel. 3 si 4 avem 2ab-8a-8b+30≤0 /:2 ab-4a-4b+15≤0 ab-4a-4b≤ -15
deci ab-4a-4b≥ -17 si ab-4a-4b≤ -15 adica ab-4a-4b apartine [-17 ; -15]
3≤b≤5 adica b-3≥0 si b-5≤0
din a-3≥0 si b-3≥0 rezulta ca si (a-3)*(b-3)≥0 ab-3a-3b+9≥0 - 1
din a-5≤0 si b-5≤0 rezulta ca (a-5) * (b-5) ≥0 (produsul a 2 nr. negative e un nr. pozitiv)
deci ab-5a-5b+25≥0 -2
adunand rel 1 si 2 avem: 2ab-8a-8b+34≥0 / :2 ab-4a-4b+17≥0 ab-4a-4b≥ -17
din a-3≥0 si b-5≤0 rezulta: (a-3)*(b-5)≤0 (produsul dintre 1 nr. poz. si 1 nr. neg e un nr. neg.) ab-5a-3b+15≤0 - 3
din a-5≤0 si b-3≥0 rezulta: (a-5)*(b-3)≤0 ab-3a-5b+15≤0 -4
adunand rel. 3 si 4 avem 2ab-8a-8b+30≤0 /:2 ab-4a-4b+15≤0 ab-4a-4b≤ -15
deci ab-4a-4b≥ -17 si ab-4a-4b≤ -15 adica ab-4a-4b apartine [-17 ; -15]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!