👤
a fost răspuns

1. Demonstrati ca:
a) 10 la puterea n -1 de divide cu 3
b) 2 la puterea 3n ori 5 la puterea 3n de divide cu 3

2. Determinati elementele multimii
A={ x€N / x=1a2b ci bara deasupra , x divizibil cu 2 si x divisibile cu 3 }

Răspuns :

1)  a)  10^{n} - 1= 10....0 - 1=9....9  deci, nr. este divizibil cu 3
(10^{n} este de forma 10...0)

b) cred ca lipseste ceva

2) x=1a2b
2 I x   atunci x = par      b=0,2,4,6,8
3 I x    atunci 1+a+2+b=multiplu de 3, deci a+b=multiplu de 3 (a,b=cifre)daca b=0  atunci  a=0 sau a=3  sau a=6 sau a=9   deci se obtin:1020,1320, 1620, 1920
         b=2          a=1  sau a=4  sau a=7                    1122, 1422, 1722
         b=4          a=2  sau a=5 sau a=8                    1224, 1524, 1824
          b=6        a=0 sau a=3  sau a=6  sau a=9        1026, 1326, 1626, 1926
         b=8          a=1  sau a=4    sau  a=7                1128, 1428, 1728

deci, A={1020, 1026, 1122, 1128, 1224, 1320, 1326, 1422, 1428, 1524, 1620, 1626, 1722, 1728, 1824, 1920, 1926}


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari