👤
a fost răspuns

resturile impartirii unui numar natural la 4 si 5 sunt 1, respectiv 4. Aratati ca suma caturilor este numar natural divizibil cu 3

Răspuns :

CPWVIZ
Fie Nun numar natural =>
N: 4= C₁ rest 1 => N=4*C₁+1
N:5=C₂ rest 4    =>N=5*C₂+4

=> 4*C₁+1=5*C₂+4
4C₁-5*C₂=4-1
Descompunem :
C₁+3*C₁+C₂ - 6*C₂=3
C₁+C₂ =3 - 3*C₁ +6*C₂
C₁+C₂ =3*(1 - C₁ +2*C₂)

De vreme ce numarul  3*(1 - C₁ +2*C₂)  este divizibil cu 3, incseamna ca suma caturilor C₁+C₂ este numar natural divizibil cu 3.




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari