👤
a fost răspuns

Criterii de asemanare a triunghiurilor

Stabiliti daca triunghiurile ABC si MNP sunt asemenea in fiecare din urmatoarele situatii:
1) AB=3supra5 ori MN,AC=0,6 ori MP si BC=60% ori NP 
2)m(<A)=0,(6)*90grade,m(<B)=70grade,m(<P)=80grade si m(<M)=0,(3)*180grade
3) Unghiul N congruent cu Unghiul B.AB supra = MN supra 3 si BC supra 10=NP supra 15 
4) AB=6 cm ,BC=8cm ,AC=10cm ,MN=3cm, NP=5cm ,MP=2cm
5) AB=5cm, BC=8 cm, AC= 6,2 , MN=2,5 cm , NP=4cm ,MP=3.1cm

Toate sunt cate o problema dar le-am scris asa ca sa nu mai stau mult va rog sa ma ajutati 

Răspuns :

NIPOVIZ
1) [tex]AB= \frac{3}{5} MN, AC=0,6MP,[/tex] BC=60%NP
 \frac{3}{5}=0,6=60% => Triunghiurile sunt asemenea deoarece laturile sunt proporţionale între ele (criteriul latură-latură-latură)
2)m(<A)=0,(6)*90°=54°, m(<B)=70° => m(<C)=180°-54°-70°=56°
m(<P)=80°, m(<M)=0,(3)*180grade=54°=>m(<N)=180°-54°-80°=46°
pentru a fi asemenea e necesar ca două perechi de unghiuri să fie congruent.
doar m(<A)=m(<M), conditia este insuficienta.
3) <N≅<B, [tex] \frac{AB}{2}= \frac{MN}{3} ; \frac{BC}{10}= \frac{NP}{15} [/tex]
conform criteriului LUL, triunghiurile sunt asemenea.
4) [tex] \frac{AB}{MN}= \frac{6}{3} ; \frac{BC}{NP}= \frac{8}{5}; \frac{AC}{MP}= \frac{10}{2}  [/tex] => raporturile sunt inegale, respectiv triunghiurile nu sunt asemenea.
5)  [tex] \frac{AB}{MN}= \frac{5}{2,5} ; \frac{BC}{NP}= \frac{8}{4}; \frac{AC}{MP}= \frac{6,2}{3,1}  [/tex] raporturile sunt egale intre ele, deci triunghiurile sunt asemenea conform criteriului LLL.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari