Răspuns :
abc=ab+bc+ca
a*100+b*10+c=a*10+b+b*10+c+c*10+a
b+10*c=89*a
a nu poate fi 0
Daca a ar fi mai mare sau egal ca 2, relatia ar deveni b+10c >= 178. Deoarece b si c sunt cifre ( 0, 1,2 ...maxim 9), presupunand ca ambele ar fi 9, b+10c= 99. Deci a nu poate fi mai mare sau egal ca 2. Deci a=1.
Relatia devine b+10c=89
Daca c ar fi 9, b ar fi un umar negativ.
Daca c ar fi mai mic sau egal ca 7, atunci b ar fi mai mare sau egal ca 19, deci c nu poate fi decat 8.
Asadar b este 9.
Verifica relatia 198=19+98+81
a*100+b*10+c=a*10+b+b*10+c+c*10+a
b+10*c=89*a
a nu poate fi 0
Daca a ar fi mai mare sau egal ca 2, relatia ar deveni b+10c >= 178. Deoarece b si c sunt cifre ( 0, 1,2 ...maxim 9), presupunand ca ambele ar fi 9, b+10c= 99. Deci a nu poate fi mai mare sau egal ca 2. Deci a=1.
Relatia devine b+10c=89
Daca c ar fi 9, b ar fi un umar negativ.
Daca c ar fi mai mic sau egal ca 7, atunci b ar fi mai mare sau egal ca 19, deci c nu poate fi decat 8.
Asadar b este 9.
Verifica relatia 198=19+98+81
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!