👤
GILLIVIZ
a fost răspuns

Intr-o piramida SABC cu baza triunghi echilateral si muchiile laterale congruente, se noteaza cu M mijlocul laturii [BC]. Daca SB =6 cm si SM=3 radical din 3, determinati inaltimile triunghiului SMA.

Răspuns :

Cu teorema lui Pitagora, gasim BM=3cm⇒BC= 6cm, deci SABC este tetraedru regulat(are toate muchiile congruente).

Am este inaltime in triunghiul echilateral ABC, deci AM=AB√3/2=3√3 cm.

OM=AM/3=√3 cm (O este centrul de greutate in Δ ABC)

Cu teorema lui Pitagora din ΔSOM obtinem:  SO=2√6 cm.
Triunghiul SAM este isoscel, deoarece SM=AM, deci inaltimile din A si S sunt congruente. Mai trebuie calculat inaltimea din M (care este si mediana).
Notam cu N mijlocul muchiei [SA], deci AN=3 cm, si calculam inaltimea NM a triunghiului SAM cu teorema lui Pitagora in ΔNAM.

Obtinem MN=3√2  cm.



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari