👤
GEORGIANAGEO181VIZ
a fost răspuns

In dreptunghiul ABCD , se considera M un punct pe latura (BC).
Fie AM intersectat cu CD=N, DM intersectat cu AB in punctul P.
Demonstrati ca CD²=NC ·PB.

Răspuns :

[tex]\Delta{DCM}\sim\Delta{PBM}\Rightarrow \dfrac{DC}{PB}=\dfrac{CM}{BM}\ \ (1)[/tex]

[tex]\Delta{NCM}\sim\Delta{ABM}\Rightarrow\dfrac{NC}{AB}=\dfrac{CM}{BM}\Rightarrow\dfrac{NC}{DC}=\dfrac{CM}{BM}\ \ (2)[/tex]

Din  (1)  si  (2) obtinem:

[tex]\dfrac{DC}{PB}=\dfrac{NC}{DC}\Rightarrow DC^2=NC\cdot PB[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari