👤
DOBRINNICOLAIEVIZ
a fost răspuns

dintr-o carte se rup la inatmplare 3 file consecutive (nu este voie sa se rupa prima sau ultima fila ) si se constata ca suma numerelor ramase pe paginile nerupte este 5220. sa se determine numarul minim de pagini inainte de rupere

Răspuns :

Notez: f₁= prima filă ruptă
            f₂= a 2-a filă ruptă
            f₃= a 3-a filă ruptă

suma nr. pag. = 5 220
____________________
nr. minim de pagini =? 

OBSERVAŢIE!!!
 Prima filă nu se rupe. Prima filă are două nr.şi anume 1 şi 2.
Fiind nr. minim de pagini cosiderăm că s-au rupt următoarele trei file.
 
1. Se află suma filelor rupte.
           f₁+ f₂+ f₃= ? pagini
        ( 3+ 4) + ( 5+ 6)+ ( 7+ 8)=
                               7+ 11+ 15=
                                     18+ 15=
                                             33 ( suma paginilor rupte)

2. Suma  tuturor paginilor.
                 5 220+ 33= 5 253

3. Se află nr. paginilor.
      1+ 2+ 3+ 4+ ... + x= 5 253
               x ( x+ 1) = 5 253
               x² + x- 5 253= 0
               x₁ = 102   şi x₂= - 103
Sunt 102 pagini

probă: 1+ 2+ 3+ ... + 102= 5 253
                        102 103: 2= 5 253
                            51 103= 5 253
                               5 253= 5 253


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari