V1=6litri=6dm³=6×10⁻³m³
m1=masa apei
p=densitatea apei; p=1000kg/m³
t1=17°C
t2=?
c=caldura specifica a apei; c=4180J/kg°C
m2=40g=0,04kg
q=puterea calorica a benzinei; q=44,5MJ/kg=44,5×10⁶J/kg
Prin arderea benzinei se degaja o cantitate, Q, de caldura:
Q=m2q
Aceasta este preluata integral de apa pusa la incalzit conform relatiei:
Q=m1c(t2-t1)
Cantitatea
de caldura generata de benzina si cea absorbita de apa fiind aceeasi(
fiindca pierderile se neglijeaza) putem egala cele doua relatii:
m2q=m1c(t2-t1)
m2q=m1ct2-m1ct1
m2q+m1ct1=m1ct2
t2=(m2q+m1ct1)/m1c
Verificam
daca relatia obtinuta astfel este corecta din punct de vedere
dimensional, pentru a ne convinge ca nu am gresit pana aici.
Pentru aceasta, in locul marimilor, scriem untatile lor de masura:
[°C]=([kg][J/kg]+[kg][J/kg°C][°C])/[kg][J/kg°C]
La
primul termen din paranteza se simplfica cu kg, la al doilea cu kg si
cu °C. In paranteza se aduna J cu J; este corect! Deci la numarator
ramane J. Acesta se simplifica cu J de la numitor si ramane 1. La
numitor se mai smpliifica kg cu kg. Ramane 1/°C la numitor,care trece
prin rasturnare , la numarator. In final, ramane
[°C]=[°C] Deci
formula obtinuta este corecta si putem trece la inlocuirea cu valorile
numerice. Dar, observam ca, in formula, avem nevoie de m1, masa apei, si
problema ne da V1, volumul apei. Trebuie calculata masa, m1, a apei.
m1=V1p
Atunci formula se schimba putin, inlocuind m1:
t2=(m2q+V1pct1)/V1pc
t2=m2q/V1pc+t1
Acum inlocuim cu valorile numerice:
t2=0,04×44,5×10⁶/6×10⁻³×10³×4180+17
t2=1,78×10⁶/25080+17
t2=70,97+17=87,97≈88
t2=88°C
