👤
SPIN20029VIZ
a fost răspuns

aflati numerele naturale nenule n, astfel incat numarul N=7^1 +7^2+ 7^3 +... +7^n sa fie divizibile cu 2 si cu 10

Răspuns :

SEESHARPVIZ
daca N divizibil cu 10 automat este si divizibil cu 2...deci trebuie  sa arati ca este divizibil cu 10 , adica sa gasesti n astfel incat Ultima cifra a lui N sa fie 0

cum
U(7) =7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
U(7^5) =7 => se repeta ultima cifra din 4 in 4
cum U(7+7^2+7^3+7^4) =U(7+9+3+1) =U(20)=0
=> ca N sa fie divizibil cu 10 trebuie ca n sa fie de forma 4k, oricare k apartine lui N(multimea nr naturale , (nenul)  )
=> n=4k , adica 4,8,12, .....
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari