👤
a fost răspuns

Se da expresia: E(x)=(x-6 supra x patrat-25 - x supra 5-x - 2 supra x+5) : (2x patrat +x-6 toata paranteza supra x patrat - 25 ,unde x apartine R -{-5;-2;3/2;5}
A. aratati ca (x+2)(2x-3)=2x patrat +x-6,oricare x apartine Z.

B. Aratati ca E(x)=x+2 supra 2x-3 oricare x apartine Z\{-5;-2;3/2;5}

C. Aflati valorile intregi ale lui a pentru care E(a) apartine Z.

:3 Mulțumesc

Răspuns :

SAOIRSE1VIZ
A) (x+2)(2x-3)=2x²-3x+4x-6=2x²+x-6. B)aducem la acelsi numitor(x²-25). Prima fractie o amplifucam cu 1, a doua cu x+5, a treia cu x-5⇒E(x)=(x-6+x²+5x-2x+10)/(x²-25)*(x²-25)/(x+2)(2x-3). Simplifivam x²-25 ⇒E(x)=x²+4x+4/(x+2)(2x-3)=(x+2)²/(x+2)(2x-3). Simplificam si obtinemE(x)=(x+2)/2x-3. C)x+2/2x-3 si 2x-3/2x-3⇒2x+4/2x-3 si 2x-3/2x-3 scadem ⇒7/2x-3⇒2x-3∈D7. D7={+1;-1;-7;+7}=>2x-3=1⇒x=2; 2x-3=-1=>x=1; 2x-3=7=>x=5; 2x-3=-7=>x=-2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari