👤
ANTONOVICIPERUVIZ
a fost răspuns

Sa se calculeze:
lim x^6+x+1/[(1+x+x^2)^3]
x->infinit

Răspuns :

ALINUTALIOANAVIZ
daca ridici (1+x+x^2) la a 3-a vrei observa ca limita este lim x^6+x+1/x^6+....]. scoti fortat x^6 atat la numitor cat si numarator si va ramane x^6/X^6, deoarece restul tinde la 0.  limita este 1



GETATOTANVIZ
∞  / ∞ 
factor fortat  : la numarator  x⁶   + x + 1 = x⁶ ( 1  +  1 /x⁵    +   1 / x⁶ ) = x⁶
                                                                                    ⇵               ⇵ 
                        daca  x -- >∞             atunci                 0               0 
        la numitor       ( 1 + x + x² )³ = [ ( 1 / x²   +  1 /x   +  1) ·x² ]³  =(x²)³ = x⁶
   daca  x --->∞              atunci                     ⇵               ⇵
                                                                     0                 0                                      
deci  lim  x⁶  / x⁶   = 1 
   x-->∞



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari