👤
a fost răspuns

este suma 1+4+4²+4³+4⁴+4 la puterea a 5 divizibilă cu 5

Răspuns :

MARYMOVILEANUVIZ
formula gauss cu puteri: 1+n+n²+ n³ + ... +n[tex] ^{x} [/tex] = [tex] \frac{n^{x+1}-1 }{n-1} [/tex] .
știind asta, aplicăm: 
1+4+4²+4³+4⁴+4⁵= [tex] \frac{4^{6}-1 }{4-1} = \frac{4096-1 }{3} = \frac{4095}{3} = 1365.[/tex] ⇒ Divizibil cu 5
Deci nu mai scriu cerinta pentru ca am facut-o pe o foaie
Dai factor comun
1+4[ 1+4+16+64+256]
=1+4*341
=1+1364
=1365 care este divizibil cu 5 pentru ca ultima cifra este 5
Daca nu crezi poti sa faci impatirea si daca este exacta inseamna ca este divizibil cu acel nr
1365/5=273

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari