👤

stiind ca triunghiul abc este congruent cu triunghiul mnp, iar punctele d si q sunt mijloacele segmentelor [bc] respectiv [np] aratati ca triunghiul abd este congruent cu triunghiul mnq

Răspuns :

scoate creioanele șii fă desenul. 2 triunghiuri oarecare, dar congruente.
Dacă Î”ABC≡ΔMNP â‡’ âˆ¡A≡∡M ; âˆ¡B≡∡N ; âˆ¡C≡∡P; AB≡MN ; BC≡NP; AC≡MP.
fă mijlocul laturii BC, adică D. la fel și la NP.
AD, MQ = med. â‡’ BD â‰¡DC È™i NQ≡QP; 
Dar BC â‰¡ NP â‡’ BD≡DC≡NQ≡QP.
am evidențiat ce vom folosi în congruență:
ΔABD â‰¡Î”MNQ ⇒∡B â‰¡âˆ¡N (din Î”ABC≡ΔMNP)
      (LUL)           ⇒AB≡MN (---------II---------)
                          â‡’BD â‰¡ NQ. (din AD, MQ= med.)