👤
a fost răspuns

Aflati Aria triunghiului ABC,AB=AC=10,BC=12

Răspuns :

EMY78VIZ
ΔABC isoscel⇒mediana AM este si inaltime, deci, daca stim cat este AM, putem afla aria.
Mediana AM imparte BC in doua segmente egale BM=MC=6cm si fiind si inaltime, formeaza 2 triunghiuri dreptunghice ΔAMB si ΔAMC.
in ΔAMB dreptunghic cu AB=10cm (ipotenuza) si BM=6 cm (cateta), aplicam T Pitagora si aflam AM=8 cm.
Aria ΔABC=AM*BC/2=8*12/2=48cm²

Triungiul ABC este isoscel cu laturile AB si AC egale, iar BC este baza triunghiului.

                                             METODA 1

12 : 2 = 6   ( jumatate din baza )    

Aflam inaltimea AD , unde D este centrul laturii BC ;  D ∈ BC ;  BD=CD=6

AB²-BD²=AD²   =>   100-36=AD²   =>   AD=√64=8

Aria triunghiului isoscel este egala cu   ( baza BC  x  inaltime ) : 2

Aria = 12 x 8 : 2 = 48

                                       METODA  2

Este formula lui Heron     Aria= √(p·(p-a)(p-b)(p-c)) ,  p=semiperimetru=P : 2

Aria = √{(10+10+12):2 · [(10+10+12):2-10] · [ (10+10+12):2-10] ·[(10+10+12) : 2 -12]}          

 Aria = √[16 ·6 · 6 ·4 ] =√[64 · 36]=8·6 =48


                  R-s :     ARIA = 48 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari