Răspuns :
deoarece 2016 este 126*16
rezulta ca 2016^2=126^2 * 16^2
deoarece 16 se descompune in factori primi, numai in 2 (16=2*2*2*2)
iar 126 are in descompunerea sa si 3 (126/3=42)
inseamna ca 16 la orice putere nu va fi divizibil cu 126
deci 2016^10=126^10 * 16^10
2016^10= 126^8 * 126^2 * 16^10
rezulta ca
2016^10 se imarte la 126^8, 126^8 *2, 126^8*3....
rezulta ca multiplii de 126^8 care sunt diviori ai lui 2016^10 pot fi toti divizorii numarului 126^2 * 16^10
rezulta ca numarul de multiplii ai lui 126^8 care de asemenea sunt devizori ai lui 2016^2 este egal cu numarul de divizori ai numarului 126^2 * 16^10
numarul divizorilor unui numar se afla dupa exemplul:
6=2^1 * 3^1=(1 de la 2^1+1)(1 de la 3^1+1)=2*2=4
iar numarul 126=2* 3^2 *7
126^2=2^2 * 3^4 * 7^2
iar 16=2^4
16^10=2^40
deci 126^2 * 16^10=2^2 * 3^4 * 7^2 * 2^40 = 2^42 * 3^4 * 7^2
deci numarul divizorilor acestui numar este
(42+1)(4+1)(2+1)=43*5*3=43*15=645 de divizori
deci numarul de multiplii ai lui 126^8 care sunt divizori ai lui 2016^10 este de
645 divizori multiplii de 126^8
rezulta ca 2016^2=126^2 * 16^2
deoarece 16 se descompune in factori primi, numai in 2 (16=2*2*2*2)
iar 126 are in descompunerea sa si 3 (126/3=42)
inseamna ca 16 la orice putere nu va fi divizibil cu 126
deci 2016^10=126^10 * 16^10
2016^10= 126^8 * 126^2 * 16^10
rezulta ca
2016^10 se imarte la 126^8, 126^8 *2, 126^8*3....
rezulta ca multiplii de 126^8 care sunt diviori ai lui 2016^10 pot fi toti divizorii numarului 126^2 * 16^10
rezulta ca numarul de multiplii ai lui 126^8 care de asemenea sunt devizori ai lui 2016^2 este egal cu numarul de divizori ai numarului 126^2 * 16^10
numarul divizorilor unui numar se afla dupa exemplul:
6=2^1 * 3^1=(1 de la 2^1+1)(1 de la 3^1+1)=2*2=4
iar numarul 126=2* 3^2 *7
126^2=2^2 * 3^4 * 7^2
iar 16=2^4
16^10=2^40
deci 126^2 * 16^10=2^2 * 3^4 * 7^2 * 2^40 = 2^42 * 3^4 * 7^2
deci numarul divizorilor acestui numar este
(42+1)(4+1)(2+1)=43*5*3=43*15=645 de divizori
deci numarul de multiplii ai lui 126^8 care sunt divizori ai lui 2016^10 este de
645 divizori multiplii de 126^8
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!