👤

Va rog sa ma ajutati cu o rezolvare detaliata ( calcule , etc) la problema 1/3 + 1/3*3 + 1/3*3*3 + 1/3*3*3*3 + 1/3*3*3*3*3 + 1/3*3*3*3*3*3 (sper ca va dati seama ca de care ori am scris 3 este la puterea respectiva , dar pt ca la tastatura nu se poate scrie ca pe caiet , v-am scris asa)

Răspuns :

Regula adunarii fractiilor: aducerea termenilor la numitor comun. Observam ca cel mai mare numitor este 3^6. Aducem toate fractiile la acest numitor, amplificand cu numarul potrivit
Deci:

1/3 + 1/3² + 1/3³ + 1/3⁴ + 1/3^5 + 1/3^6 = (1*3^5)/(3*3^5) + (1*3⁴)/(3²*3⁴) + (1*3³)/(3³*3³) + (1*3²)/(3⁴*3²) + (1*3)/(3^5*3) + 1/3^6= 3^5/3^6 + 3⁴/3^6 + 3³/3^6 + 3²/3^6 + 1/3^6= (3^5+3⁴+3³+3²+1)/3^6=(243+81+27+9+1)/729= 361/729.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari