Viz Lesson
a fost răspuns

3) Fie ABC un triunghi dreptunghic cu m(A)=90° Sa se arate ca
a) sin²B + sin²C = 1
b) sin B + cos B = \frac{AB+AC}{BC}
c) AD²=AB · AC · sinB · sinC , unde AD⊥ BC si D ∈ [BC]

Răspuns :

MIKKKAVIZ
a) sin B=AC/BC
sin C=AB/BC
sin²B= AC²/BC²
sin²C=AB²/BC²
sin²B + sin ² C= (AC²+AB²)/BC²=BC²/BC²=1

b)sin B+cos B= AC/BC+AB/BC= (AC+AB)/BC

c) AD²= AB *AC * AC/BC*AB/BC= (AB*AC/BC)²
AD=AB*AC/BC (teorema inaltimii)
AD*BC=AB*AC /:2
AD*BC:2= AB*AC:2
A ABC=A ABC (adevarat)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari