Sa spunem ca e triunghiul ABC si inaltimea AD.
Ne uitam in triunghiul ABD sau ACD care sunt congruente deoarece in triunghiul echilateral inaltimea este in acelasi timp si mediana, meditoare si bisectoare.AD imparte BC in doua segmente egale.
Eu aleg triunghiul ABD :
AB= 2BD rezulta ca AB =2x si BD=1x
Masura unghiului Dbeste de 90 de grade, rezulta teorema lui pitagora:
Cateta1 la puterea a doua + Cateta2 la puterea a doua = ipotenuza la puterea a doua
DAla puterea a doua+ DB la puterea a doua =AB la a doua
3 la a doua+x la a doua= 2x la a doua
9+x^2=2x^2
9= 2x^2 - x^2
9= x^2 => x=3 => 2x =6
latura triunghiului =6cm
A triunghi=baza x inaltimea supra 2
A=AD x BC impartit la 2
A=(3x6) : 2
A=18 : 2
A= 9 cm
