In triunghiul abc avem AM=MB, M∈(AB), N∈(AC), astfel incit AN/AC=1/4 si p este piciorul bisectoareu undghiului BAC, P∈BC, iar {T}=MN ∩AP. Sa se arate ca
AC*MT=2*Ab*NT.
AM=MB=AB/2 AN=AC/4 In Δ AMN, AT bisectoare⇒ Teorema bisectoarei⇒ AM/AN=MT/NT⇒ AM * NT = AN * MT inlocuim AM si AN AB/2 *NT = AC/4 * MT AB*NT/2= AC*MT/4 4 *AB*NT= 2*AC*MT /:2 2*AB*NT=AC*MT
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
