Salut,
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt2-\sqrt1}{(\sqrt1+\sqrt2)\cdot(\sqrt2-\sqrt1)}=\frac{\sqrt2-\sqrt1}{(\sqrt2)^2-(\sqrt1)^2}=\frac{\sqrt2-\sqrt1}{2-1}=\sqrt2-\sqrt1.[/tex]
La fel procedezi pentru fiecare dintre următoarele fracţii şi vei obţine întotdeauna un numitor egal cu 1.
Vei obţine:
[tex]\sqrt2-\sqrt1+\sqrt3-\sqrt2+\sqrt4-\sqrt3+\ldots+\sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-\sqrt1=10-1=9\in\mathbb{N}.[/tex]
Ai înţeles ?
Green eyes.
