👤
a fost răspuns

Determinati numerele naturale x,cu propietatea ca (3x+1)|48

Răspuns :

GREENEYES71VIZ


3x+1 aparţine mulţimii divizorilor lui 48, adică 3x+1 ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.

Apoi: 3x+1=1, deci x = 0 care e număr natural deci e soluţie.

[tex]3x+1=2\Rightarrow 3x=1,\;deci\;x=\frac{1}{3},\;care\;nu\;e\;num\check{a}r\;natural,\;deci\;NU\;este\;solu\c{t}ie.[/tex]

Te las pe tine să rezolvi pentru ceilalţi 8 divizori. Spor la treabă !

Green eyes.

LAURA27VIZ
(3x+1)|48⇒3x+1∈D₄₈
D₄₈={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
3x+1∈{1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
3x+1=1⇒3x=0⇒x=0
3x+1=2⇒3x=1⇒imposibil in N
3x+1=3⇒3x=2⇒imposibil in N
3x+1=4⇒3x=3⇒x=1
3x+1⇒6⇒3x=5⇒imposibil in N
3x+1⇒8⇒3x=7⇒imposibil in N
3x+1=12⇒3x=11⇒imposibil in N
3x+1=16⇒3x=15⇒x=5
3x+1=24⇒3x=23⇒imposibil in N
3x+1=48⇒3x=47⇒imposibil in N
⇒x∈{0;1;5}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari