a² + b² + c² = ab +ac +bc inmultim cu 2
2a² + 2b² + 2c² = 2ab +2ac + 2bc
a² +a² + b² + b² + c² + c² - 2ab - 2ac - 2bc = 0
formam binoame
( a² - 2ab + b² ) + ( a² - 2ac + c² ) + ( b² - 2bc + c²) = 0
( a -b)² + ( a -c)² + ( b -c)² = 0 suma de patrate este nula daca :
a - b = 0
a - c = 0
b -c = 0 ⇒ a = b ; a = c ; b =c
⇒ a = b = c
