👤

O pantă are 10 km. La urcare un biciclist merge cu viteza de 10km\h, iar la coborâre cu 30km\h. Care este media vitezelor? Care este viteza medie a biciclistului?

Răspuns :

Distanta parcursa in fiecare sens:
la urcare d1=10km; la coborare d2=10km
v1=10km/h
v2=30km/h
Media vitezelor, mv, este media aritmetica a vitezelor
 mv=(v1+v2)/2=(10+30)/2=40/2=20km/h
Viteza medie, vm, se calculeaza impartind distanta totala parcursa la timpul in care aceasta este parcursa.
Notam
t1=timpul la urcare
t2=timpul la coborare
v1=d1/t1⇒t1=d1/v1=10/10=1h
v2=d2/t2⇒t2=d2/v2=10/30=1/3h
Atunci distanta totala, d=d1+d2=10+10=20km/h
Timpul total t=t1+t2=1+1/3=4/3h
Viteza medie va fi atunci:
vm=d/t=20/(4/3)=20×3/4=15km/h