👤
ANDREEAIOANAAVIZ
a fost răspuns

Sa se afle a si b a. i
[tex] \lim_{n \to \infty} (\sqrt{3n^{2}+4n+2-} \sqrt{an^{2}+bn })=2 \sqrt{3} [/tex]

Răspuns :

GETATOTANVIZ
∞   - ∞  , cu scadere de radical ⇒ amplificam cu rad. conjugat 
lim [ 3n² + 4n + 2  -  an²  -  bn ] / [ rad(3n² +4n +2 ) + rad(an² +bn) ] 
= lim [ n² ( 3 -a)  + n( 4 - b)  + 2 ]  / [ rad(3n² +4n +2 ) + rad(an² +bn) ]  = 
                          devine  ∞ / ∞  
                            cu  gradul n² ( doi)  /  grad√n² ( gradul I ) 
                              factor fortat 
                             dar  ca  lim =  numar  , atunci  grad numarator = 
                                                                            =  grad numitor  
daca n² ( 3 - a) = 0  ⇒        a = 3 
⇒ lim [ n( 4 -b) + 2] / [ rad(3n² +4n +2 ) + rad(an² +bn) ]  = 
            n =factor                 √n²·√3           + √n²·√3 
                     = ( 4 -b)  / 2√3 = 2√3 
             4 - b = (2√3)²      ;  4 -b = 12 
                                               b = - 8

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari