👤
a fost răspuns

În triunghiul dreptunghic abc ( m ung. A = 90°) se știe că măsura < B = 30°, iar AM este mediană,M e (BC). Pe latura (AB) se consideră punctul N , astfel încât AN/AB= 1/3. Fie P mijlocul segm. CN.
A) arătați că BN= 2 MP
B) arătați că APMN este romb.
Vă rogg mult.

Răspuns :

a)In triunghiul NBC avem  MP  linie mijlocie, deci BN=2MP.

b) Se arata ca APMN este paralelogram, avand laturile opuse AN si PM paralele si congruente.

Se arata, cu reciproca teoremei bisectoarei,  ca (CN este bisectoare pentru unghiul C si de aici rezulta ca unghiul ANP are 60 grade.

Cum triunghiul APN este isoscel cu un unghi de 60 grade, insemna ca el este echilateral. Asadar, paralelogramul APMN are doua laturi consecutive congruente, devenind astfel romb.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari