Salut,
Cifra "a" (a sutelor) care ia în mod normal 10 valori (0, 1, 2, ..., 9) nu poate lua valoarea 0, pentru că nici un număr de 3 cifre nu-l are pe zero la cifra sutelor.
Deci cifra "a" ia 9 valori.
Cifra "b" a zecilor trebuie să ia numărul de valori pe care le ia cifra "a" - 1, pentru a avea cifre distincte, deci numere distincte. Deci "b" ia 9 - 1 = 8 valori. DAR, cifra "b" nu are restricţia pe care o are cifra "a" (aceea cu valoarea 0), deci cifra "b" ia 8 valori (menţionate anterior) + 1 => 9 valori.
Deci cifra "b" ia tot 9 valori.
Cifra "c" a unităţilor trebuie să ia numărul de valori pe care le ia cifra "b" - 1, pentru a avea cifre distincte, deci numere distincte. Deci "c" ia 9 - 1 = 8 valori.
Deci cifra "c" ia 8 valori.
La final, numărul căutat este produsul celor 3 valori obţinute:
9 (pentru cifra "a") * 9 (pentru cifra "b") * 8 (pentru cifra "c") = 9 * 9 * 8 = 648 de numere. Acesta este soluţia problemei.
Green eyes.
