Salut,
Două compuneri: fof(x) = f(f(x)) = 3(3x + 1) + 1 = 3²x + 3 + 1 =
3²x + (3² - 1)/2.
Trei compuneri: fofof(x) = f(f(f(x))) = 3(3²x+3+1) + 1 = 3³x + 3²
+ 3 + 1 = 3³x + (3³ - 1)/2.
Pentru n compuneri avem
că:
[tex]fofo\ldots of(x)
= 3^n \cdot x + \frac{3^n-1}{2}.[/tex]
Pentru 2015 compuneri
avem că:
[tex]fofo\ldotsof(x)
= 3^{2015} \cdot x + \frac{3^{2015}-1}{2}.[/tex]
Green eyes.
