Răspuns :
[tex]\displaystyle \left \{ {{a_1+a_7=42} \atop {a_{10}-a_3=21}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_{7-1}+r=42} \atop {(a_{10-1}+r)-(a_{3-1}+r)=21}} \right. \Rightarrow \\ \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_6+r=42} \atop {(a_9+r)-(a_2+r)=21}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+6r=42} \atop {(a_1+9r)-(a_1+2r)=21}} \right. \Rightarrow \\ \Rightarrow \left \{ {{2a_1+6r=42} \atop {a_1+9r-a_1-2r=21}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2a_1+6r=42} \atop {~~~~~~~7r=21}} \right. [/tex]
[tex]\displaystyle 7r=21 \Rightarrow r= \frac{21}{7} \Rightarrow r=3 \\ 2a_1+6r=42 \Rightarrow 2a_1+6 \cdot 3=42 \Rightarrow 2a_1+18=42 \Rightarrow 2a_1=42-18 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2a_1=24 \Rightarrow a_1= \frac{24}{2} \Rightarrow a_1=12 \\ S_{30}= \frac{2 \cdot 12+(30-1) \cdot 3}{2} \cdot 30 \\ S_{30}=(24+29 \cdot 3) \cdot 15 \\ S_{30}=(24+87) \cdot 15 \\ S_{30}=111 \cdot 15 \\ S_{30}=1665[/tex]
[tex]\displaystyle 7r=21 \Rightarrow r= \frac{21}{7} \Rightarrow r=3 \\ 2a_1+6r=42 \Rightarrow 2a_1+6 \cdot 3=42 \Rightarrow 2a_1+18=42 \Rightarrow 2a_1=42-18 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2a_1=24 \Rightarrow a_1= \frac{24}{2} \Rightarrow a_1=12 \\ S_{30}= \frac{2 \cdot 12+(30-1) \cdot 3}{2} \cdot 30 \\ S_{30}=(24+29 \cdot 3) \cdot 15 \\ S_{30}=(24+87) \cdot 15 \\ S_{30}=111 \cdot 15 \\ S_{30}=1665[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!