👤
TEENWOLF1VIZ
a fost răspuns

AM NEVOIE URGENT!!!
Trapezul isoscel ABCD,cu AB||CD,AB>CD,are AD=CD=BC.Stiind ca AC perpendicular BC,iar perimetrul trapezului este egal cu 120 cm ,calculați:
a) măsurile unghiurilor trapezului isoscel ABCD
b) lungimile laturilor AB,BC și respectiv CD .
Dau coroană !

Răspuns :

MIKKKAVIZ
a) daca AC⊥BC rezulta ∡ACB=90°
ABCD trapez isoscel⇒ ∡ DAB≡∡CBA si  ∡ADC≡∡DCB
ΔADC isoscel; AD=DC ⇔∡DAC≡∡DCA = X
astfel avem ∡ADC=∡DCB= x+90°
∡DAC+∡DCA+∡ADC=180° ⇒ X+X+X+90°=180° ⇒ 3x+90=180⇒ 3x=180-90
⇒3x=90⇒ x=90:3⇒x=30° ⇒ ∡ADC=∡DCB= 30+90=120°
∡DAB=180-∡ADC=180-120=60°
∡ DAB≡∡CBA=60°
 
b) in ΔACB dreptunghic ∡CBA=60° ⇒ ∡CAB=30° ⇒ BC=AB/2⇒AB=2BC (prin teorema unghiului de 30 grade)
P ABCD= AB+BC+CD+DA  si AD=CD=BC
180= BC+BC+BC+2BC ⇒180=5BC ⇒ BC=180:5=36
⇒AD=CD=BC = 36 cm si AB=72 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari