Răspuns :
√x - 1 - x = - 7, este ecuatie irationala
√x - 1 = x - 7
1) C.E. = CONDITII DE EXISTENTA
X - 1 ≥ 0⇔ X ≥ 1 ⇒ X ∈ [ 1 , + 00)
X - 7 ≥ 0 ⇔ X ≥ 7 ⇒ X ∈ [ 7 , + 00)
X ∈ [ 7 , + 00), DOMENIUL DE DEFINITIE
2) REZOLVAREA ECUATIEI:
√X - 1 = X - 7, se ridica la puterea a doua
( √x - 1)² = ( x - 7)²
( x - 7)² = x - 1
x² - 12x + 49 = x - 1
x² - 12x + 49 - x + 1 = 0
x² - 13x + 50 = 0, ecuatie de gradul II
a = 1, b = - 13, c = 50
delta = b² - 4ac = ( - 13)² - 4·1·50 = 169 - 200 = - 31
delta = - 13 ⇒ delta , 0, ecuatia nu are solutii reale
S = Ф, MULTIMEA VIDA
√x - 1 = x - 7
1) C.E. = CONDITII DE EXISTENTA
X - 1 ≥ 0⇔ X ≥ 1 ⇒ X ∈ [ 1 , + 00)
X - 7 ≥ 0 ⇔ X ≥ 7 ⇒ X ∈ [ 7 , + 00)
X ∈ [ 7 , + 00), DOMENIUL DE DEFINITIE
2) REZOLVAREA ECUATIEI:
√X - 1 = X - 7, se ridica la puterea a doua
( √x - 1)² = ( x - 7)²
( x - 7)² = x - 1
x² - 12x + 49 = x - 1
x² - 12x + 49 - x + 1 = 0
x² - 13x + 50 = 0, ecuatie de gradul II
a = 1, b = - 13, c = 50
delta = b² - 4ac = ( - 13)² - 4·1·50 = 169 - 200 = - 31
delta = - 13 ⇒ delta , 0, ecuatia nu are solutii reale
S = Ф, MULTIMEA VIDA
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!