m1=30g=0,03kg; t1=-20°C; cgheata=c1=2,1kJ/kg=2100J/kgK
m2=20g=0,02kg; t2=80°C; ccupru=c2=387J/kgK
m3=190g=0,19kg; t3=20°C; capa =c3=4180J/kgK
C=110J/kg; t4=t3=20°C
Am transformat totul in unitati de masura SI;
Am schimbat unele notatii pentru a le scrie mai usor in formule.
Am avut in vedere ca apa din calorimetru, calorimetrul si accesoriile acestuia au aceeasi temperatura, t3.
Stim ca exista relatia C=c×m iar pentru a nu ne incurca in calcule , findca capacitatea calorica, C, se refera la calorimetru si accesorii, voi nota caldura specifica c si masa acestora m cu c4 si m4. Atunci:
C=c4m4
Cu acestea fiind spuse as trece la rezolvare.
Ma incurca mult faptul ca avem apa si gheata. Gheata se transforma in apa , se topeste, la temperatura constanta t0=0°C, si reciproc apa se transforma in gheata, se solidifica, la aceeasi temperatura ,t0=0°C care ramane neschimbata tot timpul topirii respectiv al inghetarii. Exista o constanta care se foloseste pentru a descrie aceste procese, denumita caldura latenta de topire a ghetii sau de solidificare a apei, aceeasi pentru ambele procese λg=2257kJ/kg=2257000J/kg.
Vom vedea daca vom avea nevoie de ea.
Voi considera, mai intai, ca introduc doar bucata de cupru in calorimetru. Cuprul se raceste iar apa din calorimetru, impreuna cu ancesta si anexele lui, se incalzesc. Toate ajung la temperatura t. O pot calcula folosind urmatoarea formula, pentru calcularea temperaturii de echilibru a unui amestec de substante ( corpuri) diferite:
t=(m2c2t2+m3c3t3+m4c4t4)/(m2c2+m3c3+m4c4)
Am vazut deja ca m4c4=C si ca t4=t3. Inlocuim:
t=(m2c2t2+m3c3t3+Ct3)/(m2c2+m3c3+C)
Acum inlocuim cu valorile numerice:
t=(0,02×387×80+0,19×4180×20+110×20)/(0,02×387+0,19×4180+110)
t=(619,2+15884+2200)/(7,74+794,2+110)
t=18703,2/911,94
t=20,5°C
Consideram acum ca introducem si bucata de gheata in calorimetru. Aceasta, avand temperatura mult mai mica decat a amestecului, va absorbi energie de la acesta si isi va mari temperatura. Amestecul va pierde energie.
Vom merege pas cu pas
Vedem mai intai cata energie Q1 pierde amestecul de mai sus pana ajunge la t0=0°C, fara ca apa din calorimetru sa inghete. Notam cu Δt1=t-t0=20,5-0=20,5
Q1=(m2c2+m3c3+C)Δt1
Q1=911,94×20,5=18694,77
Q1=18694,8J
Aceasta energie, Q1 este absorbita de bucata de gheata. Sa vedem ce face aceasta daca absoarbe aceasta energie. Mai intai vedem cata energie ii trebuie ghetii ca sa ajunga la t0=0°C, la care gheata ar incepe sa se topeasca.:
Q2=m1×c1×Δt2 unde Δt2=t0-t1=-t1
Q2=m1×c1×t1
Q2=0,03×2100×20=1260J
Observam ca Q1>>Q2
Deci energia ramasa Q3=Q1-Q2, va fi absorbita in continuare de gheata care se va topi.
Q3=18694,8-1260=17434,8J
Acum intervine λg
Energia absorbita pentru topirea intregii bucati de gheata va fi
Q4=m1×λg
Q4=0,03×2257000=67710J
Observam ca Q4>Q3.
Inseamna ca nu toata bucata de gheata se va topi. Dar cata?
O cantitate m5 care rezulta din absorbtia energiei Q3 cedata de amestec
Q3=m5×λg
Atunci m5=Q3/λg
m5=1734,8/2257000=0,00077kg=0,77g
Totul se afla la t0=0°C. Putin din gheata (0,77g) se topeste si se adauga apei din calorimetru. Restul ramane gheata, la 0°C.
Apa din calorimetru, ramane lichida in totalitate (starea de agregare) si, impreuna cu bucata de cupru, calorimetrul si anexele sale, au t0=0°C.
Am rezolvat-o cam incurcat. Sper ca ai inteles. Sper ca am gandit corect! Pare logic. Nu am mai facut asa probleme.
