Răspuns :
in triunghiul ABD , M -mijloc AB si Q- mijloc AD
rezulta MQ- linie mijlocie rezulta MQ||BD si MQ=BD/2
in triunghiul BCD, N-mijloc BC si P- mijloc CD
rezulta NP - linie mijlocie rezulta NP||BD si NP=BD/2
MQ||BD si MQ=BD/2 si NP||BD si NP=BD/2 rezulta MQ||NP si MQ=NP
rezulta MNPQ paralelogram
rezulta MQ- linie mijlocie rezulta MQ||BD si MQ=BD/2
in triunghiul BCD, N-mijloc BC si P- mijloc CD
rezulta NP - linie mijlocie rezulta NP||BD si NP=BD/2
MQ||BD si MQ=BD/2 si NP||BD si NP=BD/2 rezulta MQ||NP si MQ=NP
rezulta MNPQ paralelogram
SQ=QA
⇒MQ=linie mijlocie in ΔADC⇒MQparalele cu AC
DM=MC MQ=[tex] \frac{AC}{2} relatia 1[/tex]
AP=PB
⇒NP-linie mijlocie in ΔBAC⇒NP paralele cu AC
CN=NB NP=[tex] \frac{AC}{2} [/tex] [tex]relatia 2 [/tex]
din 1 si 2⇒MQ paralela cu PN[tex] \left \{ {{MNPQ=paralelogram} [/tex]
MQ=PN
sper ca te-am ajutat
⇒MQ=linie mijlocie in ΔADC⇒MQparalele cu AC
DM=MC MQ=[tex] \frac{AC}{2} relatia 1[/tex]
AP=PB
⇒NP-linie mijlocie in ΔBAC⇒NP paralele cu AC
CN=NB NP=[tex] \frac{AC}{2} [/tex] [tex]relatia 2 [/tex]
din 1 si 2⇒MQ paralela cu PN[tex] \left \{ {{MNPQ=paralelogram} [/tex]
MQ=PN
sper ca te-am ajutat
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!