👤
COSMIN99VIZ
a fost răspuns

1)Sa se calculeze suma 1+4+7+....+31
2)Sa se calculeze suma tuturor numerelor naturale de doua cifre care se divid cu 11
3)Sa se calculeze partea intreaga a numarului [tex]1- \frac{1}{3} + \frac{1}{ 3^{2} } - \frac{1}{ 3^{3} } [/tex]
4)Sa se determine partea intreaga a numarului N=[tex] \frac{1}{1X2} + \frac{1}{2X3} + \frac{1}{2007X2008} [/tex]
5)Sa se determine partea intreaga a numarului [tex] \frac{7}{5 \sqrt{2}-1 } [/tex]

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ

1 = 1

4 = 1+1·3

7 = 1 +2·3

10=1 +3·3

.................

31 = 1+10·3      ⇒  S =1×11 +3(1+2+3+....+10) = 11+3×10·11/2 = 176 ⇒ 2.   11·1 +11·2+11·3 +..........11·9 =11(1+2+3+.....9)=11·45 = 495            3.  2/3 + 1/3²(1-1/3) = 2/3 + 1/9 ×2/3 =2/3(1+1/9) =2/3×10/9 =20/27 ⇒ partea intreaga =0

4. N= 1/1-1/2+1/2-1/3 +1/3 -1/4 +.......+1/2007 - 1/2008 = 1-1/2008 ⇒pi=0

5.7/(5√2-1) = 7(5√2+1)/(50 - 1) = 7(5√2+1) /49 = (5√2 +1)/7  deoarece   2·7>( 5√2 +1 )>1·7 ⇒ pi= 1


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari