👤
RUXIDEEAVIZ
a fost răspuns

Fie ABCD un patrulater convex cu semiperimetrul p . Demonstrati ca p<AC+BD<2p
Va rog sa ma ajutati rapid !

Răspuns :

MIKKKAVIZ
in triunghiul ADC  AD<AC<AD+DC
in triunghiul BCD  CD <BD<BC+CD
in triunghiul ABC  BC < AC<AB+BC
in triunghiul BAD  AB <BD<AB+AD
adunam cele 4 inecuatii si obtinem
AB+BC+CD+AD < 2AC+2BD< 2AB+2BC+2CD+2AD 
AB+BC+CD+AD< 2 (AC+BD) <2(AB+BC+CD+AD) impartim totul la 2
(AB+BC+CD+AD) :2 <AC+BD< AB+BC+CD+AD
p < AC+BD < 2p


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari