👤
a fost răspuns

fie dreptunghiul ABCD cu AB=12cm, BC=6cm, E mijlocul lui [AB] și F mijlocul lui [CD].
a) Arătați ca AF perpendicular DE
b)Demonstrați ca AF paralel CE
c)calculați Aabcd; Aabcf; Atriunghiului ABF
d)demonstrați ca AF perpendicular BF.

Răspuns :

MIKKKAVIZ
a) daca E mijloc AB rezulta AE=EB=6 cm  si daca F mijloc CD rezulta FC=FD=6 cm
AEFD are toate laturile egale AE=EF=FD=AD=6 cm, rezulta ca este romb, dar unghiurile A si D au 90 grade (pentru ca ABCD dreptunghi) 
de aici rezulta ca AEFD patrat rezulta ca diagonalele sunt perpendiculare adica AF si DE

b) FC||AE si FC=AE rezulta ca AECF paralelogram rezulta ca AF||CE

c) A ABCD= AB xBC = 12x6=72 cm patrati
A ABCF= (AB+CF)x BC:2= (12+6)x6:2= 18x6:2=54 cm patrati
A ABF= AB xEF:2= 12x6:2=36 cm patrati

d) triunghiurile ADF si BCF sunt dreptunghice isoscele deci au unghiurile de 45 de grade 
∡AFB= 180-45-45=90 grade ⇒ AF perpendicular pe BF
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari