👤
ALEXA055VIZ
a fost răspuns

Coroana
Aflati lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic,stiind ca ipotenuza lui are lungimea de 73 cm,iar aria de 1320 cm²

Răspuns :

GETATOTANVIZ
catete b si c 
ipotenuza a 
aria = bc/2 =1320 
bc= 2640 
a² = b² + c²                 ;  73² = b² + c² 
dar  b² + c² = b² +c² + 2bc -  2bc = ( b² +c² +2bc) -2bc = ( b +c)² - 2bc = 
              = ( b +c)² - 2 ·2640  =  ( b +c)² - 5280
                                       5329= ( b +c)² - 5280 
                                       5329 + 5280 = ( b +c)²
                                       10609 = ( b +c)²
√10609 = √( b+c)²           ⇒  b +c = 103 
suma nec = b +c = 103
prod. nec = bc = 2640
formam ec. de gr.II  :   x² -103x + 2640 = 0      ; Δ=10609 - 10560
                                   Δ = 49      ;  √Δ = 7 
x₁=( 103 - 7) /2 = 48
x₂ = ( 103 +7) /2 = 55
radacinile sunt catelele :  b = 48 cm  ;  c = 55 cm 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari