👤

arata ca (radical din 3 + radical din 7 - radical din 11)(radical din 3+radical din 7 + radical din 11) + ( radical din 3 -radical din 7 la a doua) este un numar rational



Răspuns :

[tex](\sqrt3+\sqrt7-\sqrt{11})(\sqrt3+\sqrt7+\sqrt{11})+(\sqrt3+\sqrt7)^2=[/tex]
[tex]=(\sqrt3+\sqrt7)^2-11+(\sqrt3-\sqrt7)^2=[/tex]
[tex]=3+2\sqrt{21}+7-11+3-2\sqrt{21}+7=9\in Q[/tex]