👤
CIPPRRIANVIZ
a fost răspuns

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata cu toate muchiile egale cu 6 cm.
a)Calculati A triunghiului VBD
b)Demonstrati ca AD|| (VBC)

Răspuns :

a) pentru a calcula aria, calculez BD care e baza dupa Teorema lui Pitagora
rezulta ca
BD*BD=36+36 (in triunghiul ABD ipotenuza la patrat=cateta1 la patrat+cateta2 la patrat)
BD=2*36=6[tex] \sqrt{2} [/tex]
dupa notez mijlocul lui BD cu O (adica O este mijlocul diagonalei din baza piramidei)
dupa aplic teorema lui Pitagora in triunghiul BVD ca sa aflu inaltimea in triunghiul VBD
rezulta 
6*6=VO*VO+3rad2*3rad2
VO este inaltimea si ipotenuza la patrat (VB)
36=VO*VO+18
VO*VO=18
VO=3rad2
deci Aria triunghiului VBD este 3rad2*6rad2/2=18

b) AD este paralela cu planul VBC deoarece AD este paralela cu BC din patrat, iar BC e inclusa in planul VBC
a) BD= [tex]6\sqrt2[/tex] (diagonala patratului cu latura 6).

Triunghiul VBD are VB=VD=6, BD= [tex]6\sqrt2[/tex].

Se determina cu reciproca T. Pitagora ca triunghiul VBD este dreptunghic in V.

Se calculeaza aria cu formula [tex]\mathcal{A} = \dfrac{c_1\cdot c_2}{2} =\dfrac{6\cdot6}{2} =18 cm^2[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari