👤
a fost răspuns

1) Fie ABC un tiunghi isoscel, AB congruent cu AD , D apartine lui BC, un punct oarecare. Demonstrati ca suma distantelor de la punctul D la laturile AB si AC este constanta, oricare ar fi pozitia lui D si realizati desenul.
2) Prin varful A al triunghiului ABC se duce o dreapta d paralela cu BC. Realizati desenul si aratati ca oricare ar fi M apartine lui d, triunghiul MBC este echivalent cu triunghiul ABC.
3) Aria unui triunghi ABC este de 48 cm patrati. Punctul M este mijlocul laturii BC iar P este mijlocul segmentului AM. Stiind ca BP intersectat cu AC = {N}, realizati desenul si calculati aria triunghiului ABN.
E URGEEEEEENNNNTTTTTTT!!!!!!!! Va rog, va rog ajutati-ma. Dau fundita! :*

Răspuns :

1. Aria triunghiului ABC (isoscel AB=AC=l) este egala cu ariile triunghiurilor ADB (x) si ADC (y), iar distantele de la D la AB (h) si AC (H) sunt inaltimi in cele doua triunghiuri.
[tex]A=x+y= \frac{h*l}{2}+ \frac{H*l}{2}= \frac{l}{2} *(h+H) [/tex]
[tex]h+H=A* \frac{2}{l} [/tex] ceea ce e o constanta

2. Tringhiurile echivalente sunt cele care au aceeasi suprafata, dreapta d fiind paralela cu BC, perpendicularele de la orice punct de pe dreapta d  la BC sunt inaltimi in triunghiul nou format si sunt egale. 
[tex]A= \frac{h*BC}{2} [/tex] Aria fiecarui triunghi va fi aceasta deci ...

3. Aplicand Teorema lui Menelaus pentru triunghiul AMC si secanta N-P-B avem ca (NA/NC)*(BC/BM)*(PM/PA)=1 de unde rezulta ca AN/NC=1/2 de unde rezulta ca AN/AC=1/3. Deci aria triunghiului ANB este o treime din aria triunghiului ABC.
BYANKA022VIZ
Il stiu doar pe 3
Aplicand Teorema lui Menelaus pentru triunghiul AMC si secanta N-P-B avem ca (NA/NC)*(BC/BM)*(PM/PA)=1 de unde rezulta ca AN/NC=1/2 de unde rezulta ca AN/AC=1/3. Deci aria triunghiului ANB este o treime din aria triunghiului ABC.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari